Родился 13 мая 1968 года в пригороде Сиднея Уэверли. Его предки - шотландцы и англичане. В 1970-е годы снимался в телевизионных рекламных роликах, а в возрасте 9 лет активно участвовал в
предвыборной кампании своего отца — полицейского, избранного в местный совет, а затем — мэром.
Окончил Университет Нового Южного Уэльса, где изучал географию и экономику, и занялся туристическим бизнесом.
Женат, воспитывает двоих детей.
В 2004 году получил определённую известность, когда в качестве управляющего директора государственного агентства Tourism Australia одобрил рекламную кампанию стоимостью 180 млн долларов США под
слоганом «So Where the Bloody Hell are You?» (Итак, где ты, чёрт тебя побери?), запрещённый в Великобритании.
Член Палаты представителей c 2007 года. Сначала проиграл по итогам выборов борьбу за «надёжный» либеральный избирательный округ Кук в штате Новый Южный Уэльс ливанскому католику Майклу Тоуки (Michael Towke), но несколько месяцев спустя всё же добился этого мандата и в сентябре 2008 года был назначен теневым министром жилищного хозяйства в теневом кабинете
Малкольма Тернбулла.
C 2013 по 2014 год — министр по вопросам иммиграции и охраны границ. В этой должности санкционировал 18 сентября 2013 года операцию «Суверенные границы», целью которой было заявлено пресечение
морского пути нелегальной иммиграции в Австралию. Моррисон заявил по итогам первых шести месяцев операции, что с 19 декабря 2013 года не было ни единого случая успешной доставки в Австралию
иммигрантов организаторами нелегальной переправки людей через морскую границу.
C 2014 по 2015 год — министр социальных услуг.
С сентября 2015 года по август 2018 года — министр финансов.