Родился 14 декабря 1964 года в городе Булунгур, Узбекской ССР. Имеет высшее образование.
Работал председателем Бахчисарайского регионального меджлиса, в 2008 году был назначен заместителем председателя "Меджлиса крымско-татарского народа".
В 2012 году Ахтем Чийгоз баллотировался по одномандатному округу в Верховную Раду Украины, однако занял второе место, уступив представителю Партии Регионов Григорию Грубе.
После объявления в 2013 году
о намерении сложить полномочия главы меджлиса, считался одним из главных кандидатов на этот пост. Однако не участвовал в выборах и поддержал кандидатуру
Рефата Чубарова.
29 января 2015 года Ахтем Чийгоз был задержан представителями силовых структур российской оккупационной власти. Ему инкриминировали часть 1 статьи 212 Уголовного кодекса Российской Федерации
(«организация массовых беспорядков»), предусматривающей лишение свободы сроком на 10 лет. В качестве меры пресечения было избрано содержание под стражей продолжительностью три недели. Причиной ареста
стало участие заместителя председателя Меджлиса в митинге перед зданием Верховного Совета Крыма 26 февраля 2014 года.
11 сентября 2017 года оккупационный суд приговорил его к 8 годам лишения свободы.
25 октября Чийгоз вместе с другим крымскотатарским политзаключенным
были выданы Турции и освобождены от отбывания наказания.
Освобождение лидеров крымских татар стало возможным благодаря договоренностям между президентом
и главой Турции Реджепом
Тайипом Эрдоганом.
29.08.2019