Родился 11 июня 1968 в городе Полтава.
Окончил полтавскую среднюю школу №19. Высшее образование получил в Полтавском инженерно-строительном институте.
Разведен, имеет двух дочерей и сына.
Трудовой путь Александра Мамая начался уже в четырнадцать лет. С июня 1985 по август 1985 года работал на Полтавском заводе металлоизделий в должности сборщика.
В ноябре 1986 года работал на Полтавском заводе металлоизделий в должности грузчика.
С мая 1987 по апрель 1988 года работал на Полтавском оптово-розничной комбинате в должности грузчика.
С июня 1988 по июль 1988 года работал на Полтавской городской стеклотарной базе в должности грузчика.
С сентября 1988 по январь 1991 года работал в детском саду № 47 в должности дворника.
С января 1991 по декабрь 1995 года работал на предприятии «Лтава-2» в должности маляра-штукатура.
С 1996 по 2010 гг - зарегистрирован как физическое лицо - субъект предпринимательской деятельности.
В сентябре 2000 года - создал и возглавлял большое многопрофильное сельскохозяйственное предприятие «Интер-Агро», которое обеспечивает рабочими местами более пяти тысяч жителей области. Его хозяйства насчитывают более 40 тысяч гектаров арендованной земли, почти 7 тысяч голов крупного рогатого скота, 6 мощных элеваторов. Для эффективности производства Александр Мамай создал «полный замкнутый цикл»: его предприятия самостоятельно выращивают, собирают и хранят зерно.
В 2009 году создал Общественное объединение «Наш Дом - Полтава» для помощи и поддержки социально незащищенных слоев населения города. Постоянную поддержку с его стороны сейчас получают абсолютно все пенсионеры города Полтавы, Ассоциации ветеранов и инвалидов и детей-инвалидов, дети-сироты, школьники, многодетные семьи, реабилитационные центры, благотворительные организации и многие другие.
17 декабря 2009 года - Лидер Общественного объединения «Наш Дом - Полтава» Александр Мамай одержал победу на Национальном конкурсе Украины «Благотворитель года-2009» в номинации «Бизнесмен».
31 октября 2010 года победил на выборах городского головы (61,64 процента голосов), вступил в полномочия 12 ноября 2010.
В ноябре 2015 года, во втором туре выборов мэра Полтавы выиграл нынешний градоначальник Александр Мамай (Совесть Украины). За него проголосовали 53390 избирателей (62,56%).
14 сентября 2018 депутаты Полтавского горсовета признали неудовлетворительной работу мэра Александра Мамая и досрочно прекратили его полномочия. Это решение путем тайного голосования поддержали 29 из 42 депутатов.
В 2019 году баллотировался в Верховную Раду 9 созыва по 144 округу Полтавы как беспартийный самовыдвиженец.
В 2019 году стал доверенным лицом кандидата на пост Президента Украины Юрия Бойко на 144 избирательном округе Полтавы.
В ноябре 2020 года бывший мэр Полтавы, кандидат от партии "За будущее" Александр Мамай победил на выборах городского головы. Он набрал 52,81% (31 564 голоса).Его соперник Сергей Иващенко от "Слуги народа" набрал 47,19% (28 207 голосов).
В апреле 2023 года Александра Мамая уволили с должности городского головы Полтавы во исполнение приговора Высшего антикоррупционного суда.
14.04.2023