В 1990 году окончил Харьковское высшее военное училище тыла МВД СССР. В 2008 - Окончил Национальный транспортный университет, экономика предприятия.
В то же время с предпринимательской деятельностью с 1992 по 1997 занимался общественной деятельностью на должности Заместителя Председателя правления Днепровского района отделения Союза ветеранов Афганистана г. Киева.
В 1998 году профессионально увлекся конным спортом. Затем был избран вице-президентом Всеукраинской общественной организации «Федерация конного спорта Украины».
С 1999 года начинает активно тренироваться и принимает участие в соревнованиях национального и международного уровня.
С 2000 года становится владельцем конного завода в Бельгии, и того же года внедряет программу подготовки резервных спортсменов национальной сборной за рубежом, оказывая им финансовую поддержку для тренировки с лучшими специалистами Европы.
Уже в 2008 году, сформировав состав национальной Сборной команды и закупив лучших коней, лично выступает за Украину на Олимпийских Играх в 2008 г. в Китае в дисциплине конкур. По результатам выступления украинская сборная команда впервые за всю историю заняла 12 место.
В 2002 году единогласно избран Президентом Федерации конного спорта Украины, которым является и поныне.
С 2007 года был принят к государственной службе на должность помощника Министра Отдела обеспечения деятельности Министра Министерства Украины по вопросам чрезвычайных ситуаций и по делам защиты населения от последствий Чернобыльской катастрофы.
С 31 октября 2010 является депутатом Киевского областного Совета от Партии Регионов
В 2012 году принял участие в летних Олимпийских играх в Лондоне. В личном конкурсе Онищенко выбыл уже в первом квалификационном раунде, набрав 18 штрафных очков и заняв 70-е место.
С ноября 2012 года народный депутат Верховной Рады Украины VII созыва, избран по избирательному округу №93. В феврале 2014 года вышел из фракции Партии регионов.
15 февраля 2013 стал официальным владельцем и президентом киевского «Арсенала», который получил бесплатно, но вынужден был заплатить долги клуба - 5,5 млн долларов и 330 млн гривен.
На парламентских выборах 2014 года прошел в Раду по одномандатному избирательному округу №93 самовыдвиженцем, набрав 35.77% голосов избирателей. Сперва ЦИК не хотела Онищенко регистрировать, но потом таки пришлось.
17 июня 2016 года суд постановил арестовать или отпустить под залог в размере 200 млн гривен одного из подозреваемых по делу Александра Онищенко. 19 июня 2016 года депутат Верховной Рады Украины Александр Онищенко (группа "Воля народа") заявил, что уголовное преследование против него связано с попыткой отнять у него бизнес.
22 июня 2016 года Александр Онищенко подал в суд на Генеральную прокуратуру Украины и Национальное антикоррупционное бюро Украины и требует опровержения заявления руководителя Специализированной антикоррупционной прокуратуры Назара Холодницкого, назвавшего его организатором преступной схемы.
5 июля 2016 года Верховная Рада одобрила представление Генеральной прокуратуры на привлечение к уголовной ответственности, задержание и арест депутата от группы "Воля народа" Александра Онищенко.
Уехал с Украины, скрываясь от преследования.
В продолжении общественной деятельности в октябре 2009 г. учредил международную меценатскую организацию «TOP Ukraine».
В начале 90-х Онищенко, тогда он носил фамилию отца – Кадыров, был членом одной из самых крупных в Украине организованных преступных групп, которую возглавлял киевлянин Владимир Кисель (в дальнейшее В.Кисель стал депутатом райсовета Московского р-на Киева, а в 2009-ом погиб в автокатастрофе).
В списках банды «бригадир» Кадыров значился под № 34 (всего банда, включая 10-ть областных региональных отделений, насчитывала более 500 человек) и занимался сбором рэкетирских «налогов» с киевских предпринимателей. Одним из «его» объектов был вещевой и продовольственный Владимирский рынок столицы.
В конце 90-х Кадыров взял фамилию матери и занялся легальным бизнесом – торговлей газом. Конным спортом Онищенко начал заниматься в 1998-ом году, в молодости занимался боксом и был мастером спорта.
Подкуп избирателей
Александр Онищенко профинансировал приезд в город Кагарлык звезды Голливуда Жан-Клода Ван Дамма. На фотографии, опубликованной на сайте Кагарлыкского горсовета, Онищенко и Ван Дамм сидят рядом на презентации фильма с участием звезды «Неудержимые-2». Ранее Онищенка уже замечали за подкупом избирателей продуктовыми наборами. На сайте Кагарлыкского городского совета также разместили объявление о том, что в городе пройдет «Караоке на майдане» при поддержке Онищенко.
11.07.2016