Родился 5 марта 1951 года в городе Александрия Кировоградской области Украинской ССР.
С 1966 по 1970 год учился в Александрийском индустриальном техникуме. В октябре 1970 года начал работать электрослесарем на Александрийской шахте № Кировоградской области. С ноября 1970 по ноябрь 1972 года служил в армии.
Работал электриком на Кировоградском заводе печатных машин.
С 1974 по 1978 год Кравченко учился в Горьковской высшей школе МВД СССР, по окончании которой работал в органах внутренних дел инспектором и старшим инспектором ОБХСС отделения внутренних дел Светловодского горисполкома Кировоградской области.
У Юрия Кравченко остались жена и две дочери.
С 1981 по 1986 год работал начальником отделения угрозыска, заместитель начальника и начальником отделения внутренних дел Александрийского горисполкома Кировоградской области.
В апреле 1986 года был назначен на должность начальника отделения по борьбе с наркоманией Управления уголовного розыска МВД УССР, в апреле 1988 года стал заместителем начальника 7-го управления МВД УССР, а в сентябре 1989 года — начальником УВД Кировоградской области.
В декабре 1992 года стал заместителем министра и начальником криминальной милиции МВД Украины, а через два года — председателем Государственного таможенного комитета Украины.
В июле 1995 года был назначен на должность министра внутренних дел Украины.
В 1998 году защитил диссертацию в Харьковском университете внутренних дел Украины и стал кандидатом юридических наук, в том же году получил звание заслуженного юриста Украины.
В конце 2000 года стал одним из участников «кассетного скандала», когда на пленках Мельниченко, были зафиксированны голоса, похожие на голоса Кравченко и президента Кучмы, обсуждавшие возможность убийства Георгия Гонгадзе.
Был уволен с поста главы МВД в марте 2001 года.
С декабря 2001 года по май 2002 года был председателем Херсонской областной государственной администрации.
В мае 2002 года стал директором Института права имени Св. Владимира при Межрегиональной академии управления персоналом, а в декабре того же года — председателем Государственной налоговой администрации Украины. Летом 2004 года был уволен с поста председателя ГНАУ.
Утром 4 марта 2005 года, накануне своего дня рождения, был обнаружен мертвым на своей даче, находящейся под постоянным видеонаблюдением, в элитном поселке «Золотые ворота» в Конче-Заспе под Киевом, с двумя огнестрельными ранениями в голову. В тот день он должен был прийти по повестке на допрос в Генеральную прокуратуру Украины по возобновленному после «оранжевой революции» «делу Гонгадзе».
Похоронен 7 марта на Байковом кладбище в Киеве.
По официальной версии, Кравченко покончил жизнь самоубийством, дважды выстрелив себе в голову. Следователи обнаружили предсмертную записку, содержание которой озвучил министр внутренних дел Юрий Луценко: "Мои дорогие, я не виноват ни в чем. Простите меня, я стал жертвой политических интриг Президента Кучмы и его окружения. Покидаю вас с чистой совестью, прощайте".
Однако генерал-майор милиции Константин Брыль, один из самых близких друзей Кравченко в интервью "Комсомольской правде" заявил, что экс-министр внутренних дел не мог покончить с собой, а его убили из-за того, что он знал правду о деле Г.Гонгадзе. "Он знал правду о смерти журналиста в лицах, в действиях, вплоть до даты и минут", - считает он. Брыль также уверен, что о своих догадках экс-министр не рассказал никому. Вместе с тем, по его словам, Юрий Кравченко неоднократно говорил своим близким, что не имеет никакого отношения к исчезновению и смерти Георгия Гонгадзе.
Уже после гибели генерала Кравченко, в сентябре 2010 года в постановлении Генпрокуратуры Украины на привлечение Пукача к уголовной ответственности содержится обвинение в отдании преступного приказа подчинённому об убийстве журналиста Гонгадзе.
Тогда пресс-секретарь ГПУ Юрий Бойченко сообщил, что "единственным заказчиком и подстрекателем убийства Георгия Гонгадзе является бывший министр внутренних дел Юрий Кравченко. Поскольку он уже на сегодняшний день мертвый, значит, будет в его отношении приостановлено судебное разбирательство в связи с его смертью… Возможно, в ходе суда будут установлены новые факты. Возможно, установленные факты повлияют на решение суда".
Заслуженный юрист Украины. Награжден орденом Богдана Хмельницкого III степени, а также двумя церковными орденами – Святого Дмитрия Солунского III степени и Святого князя Владимира Великого I степени.
21.05.2015