С 1966 по 1970 год учился в Александрийском индустриальном техникуме. В октябре 1970 года начал работать электрослесарем на Александрийской шахте № Кировоградской области. С ноября 1970 по ноябрь 1972 года служил в армии.
Работал электриком на Кировоградском заводе печатных машин.
С 1974 по 1978 год Кравченко учился в Горьковской высшей школе МВД СССР, по окончании которой работал в органах внутренних дел инспектором и старшим инспектором ОБХСС отделения внутренних дел Светловодского горисполкома Кировоградской области.
В апреле 1986 года был назначен на должность начальника отделения по борьбе с наркоманией Управления уголовного розыска МВД УССР, в апреле 1988 года стал заместителем начальника 7-го управления МВД УССР, а в сентябре 1989 года — начальником УВД Кировоградской области.
В июле 1995 года был назначен на должность министра внутренних дел Украины.
В 1998 году защитил диссертацию в Харьковском университете внутренних дел Украины и стал кандидатом юридических наук, в том же году получил звание заслуженного юриста Украины.
В конце 2000 года стал одним из участников «кассетного скандала», когда на пленках Мельниченко, были зафиксированны голоса, похожие на голоса Кравченко и президента Кучмы, обсуждавшие возможность убийства Георгия Гонгадзе.
Был уволен с поста главы МВД в марте 2001 года.
С декабря 2001 года по май 2002 года был председателем Херсонской областной государственной администрации.
В мае 2002 года стал директором Института права имени Св. Владимира при Межрегиональной академии управления персоналом, а в декабре того же года — председателем Государственной налоговой администрации Украины. Летом 2004 года был уволен с поста председателя ГНАУ.
Похоронен 7 марта на Байковом кладбище в Киеве.
Однако генерал-майор милиции Константин Брыль, один из самых близких друзей Кравченко в интервью "Комсомольской правде" заявил, что экс-министр внутренних дел не мог покончить с собой, а его убили из-за того, что он знал правду о деле Г.Гонгадзе. "Он знал правду о смерти журналиста в лицах, в действиях, вплоть до даты и минут", - считает он. Брыль также уверен, что о своих догадках экс-министр не рассказал никому. Вместе с тем, по его словам, Юрий Кравченко неоднократно говорил своим близким, что не имеет никакого отношения к исчезновению и смерти Георгия Гонгадзе.
Тогда пресс-секретарь ГПУ Юрий Бойченко сообщил, что "единственным заказчиком и подстрекателем убийства Георгия Гонгадзе является бывший министр внутренних дел Юрий Кравченко. Поскольку он уже на сегодняшний день мертвый, значит, будет в его отношении приостановлено судебное разбирательство в связи с его смертью… Возможно, в ходе суда будут установлены новые факты. Возможно, установленные факты повлияют на решение суда".
21.05.2015