Запуск ракеты-носителя был осуществлен 5 апреля в 02:18 по московскому времени. Старт прошел в штатном режиме. Стыковку космического корабля с Международной космической станцией (МКС) планируется провести в автоматическом режиме 7 апреля в 03:18 по московскому времени.
На борту "Юрия Гагарина" на МКС прибудут космонавты Александр Самокутяев и Андрей Борисенко, а также астронавт NASA Рональд Гаран.
Первоначально старт "Союза ТМА-21" был намечен на 30 марта. Однако 13 марта стало известно, что запуск переносится из-за обнаруженных неполадок. 17 марта было объявлено, что старт ракеты-носителя с "Союзом ТМА-21" перенесен на 5 апреля.