После школы поступил в Московский ордена Трудового Красного Знамени горный институт, который закончил в 1986 году по специальности «Строительство подземных сооружений и шахт» с квалификацией «Горный инженер-строитель».
Продолжил обучение в аспирантуре Днепропетровской горной академии (сегодня – Национальный горный университет).
В целом, с 1986 года по 2007-й - прошел путь от горного мастера, главного инженера до директора шахты на государственном предприятии «Макеевуголь», которое является градообразующим для донецкой Макеевки.
В 2007 году Артура Мартовицкого пригласили на работу в ДТЭК (энергетический холдинг СКМ Рината Ахметова) сначала на должность директора шахты «Юбилейная» (объединение «ДТЭК Павлоградуголь»), а в 2008 году – генеральным директором шахты «ДТЭК Комсомолец Донбасса».
С 2010 года он становится генеральным директором крупнейшего в Украине угледобывающего объединения «ДТЭК Павлоградуголь», на долю которого приходится пятая часть угля, добываемого в стране.
В том же году избирается депутатом Днепропетровского областного совета, и становится председателем постоянной комиссии по экологии и энергосбережению.
С ноября 2012 года народный депутат Верховной Рады Украины VII созыва, избран по избирательному округу №36. Член Партии регионов.
В октябре 2014 года на досрочных парламентских выборах избран депутатом Верховной Рады Украины VIII созыва по 36 избирательному округу, Днепропетровской области.
19.09.2014