Родился 26 марта 1958 года в г. Тарту, Эстония.
В 1981 году закончил Эстонский университет естественных наук.
C 1987 по 1992 год работал в Эстонском биоцентре. После распада Советского Союза повышал квалификацию и проводил исследования в области молекулярной генетики в ряде европейских университетов:
Гамбургском университете, Национальном институте медицинских исследований в Лондоне и Университете имени Эразма Роттердамского в Роттердаме.
С 1996 года работал в Тартуском университете. В 1999 году возглавил там кафедру зоологии, однако в том же году покинул университет.
В 2003—2007 годах — ректор Эстонского университета естественных наук. 31 мая 2007 года избран ректором Тартуского университета. 30 июня 2012 года срок полномочий Алара в Тартуском университете
закончился.
В 2010 году назначен почётным консулом Республики Чили в Тарту.
С 26 марта 2013 года Алар Карис был государственным контролёром Эстонии.
В октябре 2017 года избран директором Эстонского национального музея. К исполнению обязанностей приступил 9 апреля 2018 года.
30 августа состоялся первый тур президентских выборов, на которых Алар Карис был единственным кандидатом. 31 августа 2021 года избран Президентом Эстонии, на голосовании набрав 72 голоса. К
исполнению обязанностей приступил 11 октября 2021 года.