Народився 5 березня 1967 року в селі Одинці Козелецького району Чернігівської області.
У 1991 році закінчив Українську юридичну академію ім. Ф. Е. Дзержинського за спеціальністю «правознавство» (нині — Національний юридичний університет імені Ярослава Мудрого).
Трудову діяльність розпочав у 1985 році.
Працював стажистом, а згодом — суддею Козелецького районного суду Чернігівській області.
З серпня 2002 року по травень 2011 року — суддя Апеляційного суду міста Києва.
19 травня 2011 року обраний суддею Вищого спеціалізованого суду України з розгляду цивільних і кримінальних справ.
23 квітня 2014 року призначений на посаду заступника голови цього суду.
Указом Президента від 10 листопада 2017 р. призначений суддею Касаційного кримінального суду у складі Верховного Суду, а 8 грудня очолив цей суд. Під час таємного голосування кандидатуру Кравченка підтримали 23 судді, четверо суддів не підтримали жодного кандидата; один бюлетень визнано недійсним.
Член Комісії з питань правової реформи з 7 серпня 2019.
26 травня 2023 року пленум обрав Кравченка головою Верховного суду. За нього проголосувало 108 суддів з 148, які були присутніми на Пленумі ВС. Його обрано головою на 4 роки. За законом він автоматично стає членом Вищої ради правосуддя.
Одружений, є дочка. Дружина Інна Олексіївна працює нотаріусом.
26.05.2023